CÁLCULO I

Unidades Temáticas:

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Unidad I: Trigonometría.
Relaciones e identidades trigonométrica.
Funciones trigonométrica de ángulo doble.
Unidad II: Geometría analítica.
Elementos de Geometría Analítica. Distancia entre 2 puntos.
Dirección de una recta. Angulo de inclinación y pendiente.
Paralelismo. Perpendicularidad.
Aplicaciones.
La circunferencia .
La parábola.
Unidad III: Derivadas y sus aplicaciones.
Límite de una función. Definición. Algebra de límites.
Existencia de un límite. Límites infinitos. Propiedades.
Continuidad de una función. Teoremas básicos. Propiedades. Discontinuidad de una función. Tipos de discontinuidad.
La derivada. Definición. Interpretación geométrica de la derivada.
Derivada de funciones conocidas: constante, identidad.
Derivada de funciones, potencia , raíz cuadrada.
Aplicaciones.
Derivada de funciones. Trigonométrica.
Derivada de funciones exponencial, logarítmica.
Reglas de derivación. Derivada de una función compuesta.
Derivada de una función implícita.
Unidad IV: Estudio de funciones y sus aplicaciones.
Funciones crecientes. Funciones decrecientes.
Valores extremos de una función. Máximos y mínimos.
Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos de una función.
Concavidad. Aplicaciones.
Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos locales de una función.
Puntos de inflexión. Aplicaciones.
Unidad V: Derivadas parciales.
Funciones de 2 o más variables
Derivada de una función de 2 variables. Derivada direccional.
Derivadas parciales de una función de 2 variables.
Interpretación geométrica de las Derivadas parciales.